ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Классическая вероятность средняя 2024

Игральную кость бросали один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна $3$ . Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

Разбор — 1 балл

Сумма 3 получается, если было сделано: один бросок (выпала тройка), два броска (выпали 1 и 2 в одном из двух порядков) или три броска (три раза подряд выпала единица). Вероятности этих случаев равны соответственно

$\frac{1}{6}, 2 \cdot \frac{1}{36} = \frac{1}{18}, \frac{1}{216} .$

Полная вероятность того, что сумма окажется равна 3, — это их сумма:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{18} + \frac{1}{216} = \frac{49}{216} .$

Искомая вероятность — доля случая «один бросок» среди всех случаев:

$P = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{49}{216}} = \frac{36}{49} \approx 0, 73.$

Ответ: $0, 73$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5