ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Классическая вероятность лёгкая 2024

В коробке 5 синих, 6 чёрных и 14 красных ручек. Случайным образом выбирают две ручки. Какова вероятность того, что окажутся выбраны одна синяя и одна чёрная ручка?

Разбор — 1 балл

Всего в коробке $5 + 6 + 14 = 25$ ручек. Нужный исход получается в двух порядках:

$P (синяя, затем чёрная) = \frac{5}{25} \cdot \frac{6}{24} = 0, 05, P (чёрная, затем синяя) = \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{24} = 0, 05.$

Складывая вероятности этих несовместных случаев, получаем

$P = 0, 05 + 0, 05 = 0, 1.$

Ответ: $0, 1$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5