ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Объединение и пересечение событий средняя 2024

Симметричную монету бросают 20 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 10 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 9 орлов»?

Разбор — 1 балл

При 20 бросках монеты вероятность выпадения ровно $k$ орлов равна $C_{20}^{k} \cdot (\frac{1}{2})^{20}$ , поэтому искомое отношение равно отношению чисел сочетаний:

$\frac{P ( 10 )}{P ( 9 )} = \frac{C _{20}^{10}}{C _{20}^{9}} = \frac{\frac{20 !}{10 ! \cdot 10 !}}{\frac{20 !}{9 ! \cdot 11 !}} = \frac{9 ! \cdot 11 !}{10 ! \cdot 10 !} = \frac{11}{10} = 1, 1.$

Ответ: $1, 1$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5