ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Классическая вероятность средняя 2022

Стрелок стреляет по мишеням $5$ раз. Вероятность попадания каждым отдельным выстрелом равна $0, 8$ . Во сколько раз вероятность события, что стрелок попадёт в цель $4$ раза, больше вероятности события, что он попадёт в цель $3$ раза?

Разбор — 1 балл

По формуле Бернулли вероятность ровно $k$ попаданий из 5 выстрелов равна $C_{5}^{k} \cdot 0, 8^{k} \cdot 0, 2^{5 - k}$ , поэтому

$P (4) = C_{5}^{4} \cdot 0, 8^{4} \cdot 0, 2, P (3) = C_{5}^{3} \cdot 0, 8^{3} \cdot 0, 2^{2} .$

Так как $C_{5}^{4} = 5$ , а $C_{5}^{3} = 10$ , отношение вероятностей равно

$\frac{P ( 4 )}{P ( 3 )} = \frac{5 \cdot 0 , 8 ^{4} \cdot 0 , 2}{10 \cdot 0 , 8 ^{3} \cdot 0 , 2 ^{2}} = \frac{5 \cdot 0 , 8}{10 \cdot 0 , 2} = 2.$

Ответ: $2$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5