ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — через противоположное событие

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Через противоположное событие средняя 2026

Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 3 билета. Найдите вероятность того, что среди них хотя бы один окажется выигрышным. Ответ округлите до сотых.

Разбор — 1 балл

Удобнее сначала найти вероятность противоположного события — что среди трёх взятых билетов не окажется ни одного выигрышного. Билеты берут по одному без возвращения: первым проигрышный достаётся с вероятностью $\frac{8}{10}$ , вторым — с вероятностью $\frac{7}{9}$ (из оставшихся 9 билетов 7 проигрышных), третьим — с вероятностью $\frac{6}{8}$ . Тогда

$P (нет выигрышных) = \frac{8}{10} \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{6}{8} = \frac{7}{15} .$

Искомое событие противоположно этому, поэтому

$P = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \approx 0, 53.$

Ответ: $0, 53$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5