ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — параболы

Функция вида $f(x)=\frac{k}{x}$ полностью определяется одним коэффициентом $k$, поэтому для его нахождения достаточно знать координаты одной точки графика.

По рисунку график проходит через точку с целыми координатами $(3;1)$. Подставим эти координаты в уравнение функции:

$$f(3)=\frac{k}{3}=1\Rightarrow k=3.$$

Значит, $f(x)=\frac{3}{x}$. Теперь найдём $f(30)$:

$$f(30)=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}=0,1.$$

Ответ: $0,1$.