ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — показательные функции

По свойству показательной функции $f(x)=a^x$ всегда проходит через точку $(0;1)$, так как $a^0=1$ при любом $a>0$ — это видно и на рисунке.

Чтобы найти основание $a$, воспользуемся второй отмеченной на графике точкой $(1;2)$:

$$f(1)=a^1=a=2.$$

Значит, $f(x)=2^x$. Тогда

$$f(5)=2^5=32.$$

Ответ: $32$.