ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — параболы

Разбор — 1 балл

Чтобы восстановить уравнение прямой, составим систему из координат двух отмеченных на графике точек.

По рисунку график проходит через точки $(-2;2)$ и $(2;-5)$. Подставим их в уравнение $f(x)=kx+b$:

$$\{\begin{array}{l}2=-2k+b,\\ -5=2k+b.\end{array}$$

Сложим уравнения:

$$2+(-5)=-2k+b+2k+b\iff -3=2b\iff b=-1,5.$$

Подставим в первое уравнение:

$$2=-2k-1,5\iff -2k=3,5\iff k=-1,75.$$

Значит,

$$f(x)=-1,75x-1,5.$$

Решим уравнение $f(x)=16$:

$$-1,75x-1,5=16\iff -1,75x=17,5\iff x=-10.$$

Ответ: $-10$.