ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — показательные функции

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№12 Показательные функции средняя 2026

Ha рисунке изображён график функции $f (x) = a^{x} + b .$ Найдите значение $x,$ при котором $f (x) = 76.$

Разбор — 1 балл

По рисунку график функции $f (x) = a^{x} + b$ проходит через точки $(0; - 4)$ и $(1; - 2)$ . Подставим точку $(0; - 4)$ :

$f (0) = - 4 ⟹ a^{0} + b = - 4 ⟹ 1 + b = - 4 ⟹ b = - 5.$

Подставим точку $(1; - 2)$ :

$f (1) = - 2 ⟹ a^{1} - 5 = - 2 ⟹ a = 3.$

Значит, $f (x) = 3^{x} - 5$ . Решим уравнение $f (x) = 76$ :

$3^{x} - 5 = 76 ⟹ 3^{x} = 81 ⟹ 3^{x} = 3^{4} ⟹ x = 4.$

Ответ: $4$ .

Ещё задания №12

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a^{x}$ . Найдите значение $f (5)$ .

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = \frac{k}{x}$ . Найдите значение $f (10)$ .

На рисунке изображён график функции $f (x) = \frac{k}{x} + a .$ Найдите, при каком значении $x$ значение функции равно 0,75.