ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — линейные функции

По рисунку первая прямая проходит через точки $(-3;0)$ и $(0;3)$. Найдём её уравнение в виде $y=k_{1}x+b_1$:

$$\{\begin{array}{l}-3k_1+b_1=0,\\ b_1=3.\end{array}$$

Из второго уравнения $b_1=3$, тогда из первого $3k_1=3$, то есть $k_1=1$. Значит, первая прямая: $y=x+3$.

Вторая прямая проходит через точки $(0;0)$ и $(1;2)$. Так как она проходит через начало координат, $b_2=0$, а из точки $(1;2)$ получаем $k_2=2$. Значит, вторая прямая: $y=2x$.

Приравняем уравнения прямых, чтобы найти абсциссу точки пересечения $A$:

$$x+3=2x⟹x=3.$$

Ответ: $3$.