ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — корни

По рисунку график функции $f(x)=b+k\sqrt{x}$ проходит через точки $(0;-2)$ и $(4;-1)$. Подставим координаты точек в уравнение функции:

$$\{\begin{array}{l}b+k\sqrt{0}=-2,\\ b+k\sqrt{4}=-1.\end{array}$$

Из первого уравнения сразу получаем $b=-2$. Подставим во второе:

$$-2+2k=-1⟹k=0,5.$$

Значит, $f(x)=-2+0,5\sqrt{x}$. Решим уравнение $f(x)=0$:

$$-2+0,5\sqrt{x}=0⟹0,5\sqrt{x}=2⟹\sqrt{x}=4⟹x=16.$$

Ответ: $16$.