ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — параболы

По рисунку прямая $f(x)=kx+b$ проходит через точки $(4;1)$ и $(-4;-2)$. Подставим координаты точек в уравнение прямой:

$$\{\begin{array}{l}4k+b=1,\\ -4k+b=-2.\end{array}$$

Сложим уравнения системы:

$$2b=-1⟹b=-0,5.$$

Из первого уравнения $4k=1-b=1,5$, откуда $k=0,375$. Значит,

$$f(x)=0,375x-0,5.$$

Найдём $f(12)$:

$$f(12)=0,375\cdot 12-0,5=4,5-0,5=4.$$

Ответ: $4$.