ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — параболы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№12 Параболы средняя

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Найдите значение $f (- 3)$ .

Разбор — 1 балл

По рисунку парабола пересекает ось $O x$ в точках $x = 1$ и $x = 2$ — это корни квадратного трёхчлена, поэтому её уравнение удобно записать в виде

$f (x) = a (x - 1) (x - 2) .$

Чтобы найти коэффициент $a$ , используем ещё одну точку графика — $(0; 2)$ :

$f (0) = a \cdot (- 1) \cdot (- 2) = 2 a = 2 ⟹ a = 1.$

Значит, $f (x) = (x - 1) (x - 2)$ . Подставим $x = - 3$ :

$f (- 3) = (- 3 - 1) (- 3 - 2) = (- 4) \cdot (- 5) = 20.$

Ответ: $20$ .

Ещё задания №12

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a^{x}$ . Найдите значение $f (5)$ .

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = \frac{k}{x}$ . Найдите значение $f (10)$ .

На рисунке изображён график функции $f (x) = \frac{k}{x} + a .$ Найдите, при каком значении $x$ значение функции равно 0,75.