ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — логарифмические функции

Разбор — 1 балл

По графику видно, что кривая $f(x)={\log }_{a}x$ проходит через точку $(2;1)$ (кроме неё любой график логарифма проходит и через точку $(1;0)$, но она не зависит от $a$). Подставим координаты $(2;1)$ в уравнение:

$${\log }_{a}2=1,$$

то есть $a^1=2$, откуда $a=2$.

Значит, $f(x)={\log }_{2}x$. Вычислим $f(32)$:

$$f(32)={\log }_{2}32=5,$$

так как $2^5=32$.

Ответ: $5$.