ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №12 — параболы

Разбор — 1 балл

По графику функция $f(x)=k\sqrt{x+p}$ проходит через точки $(-2;0)$ и $(2;3)$.

Подставим первую точку:

$$k\sqrt{-2+p}=0.$$

Так как по условию $k\ne 0$, получаем $\sqrt{p-2}=0$, откуда $p=2$.

Подставим вторую точку, используя найденное значение $p$:

$$k\sqrt{2+2}=3,$$

$$k\cdot 2=3,k=1,5.$$

Значит, $f(x)=1,5\sqrt{x+2}$. Вычислим $f(0,25)$:

$$f(0,25)=1,5\sqrt{0,25+2}=1,5\sqrt{2,25}=1,5\cdot 1,5=2,25.$$

Ответ: $2,25$.