ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №10 — квадратичная и кубическая зависимость

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№10 Квадратичная и кубическая зависимость средняя 2024

Рейтинг $R$ интернет-магазина вычисляется по формуле $R = r_{пок} - \frac{r _{пок} - r _{экс}}{( K + 1 ) ^{m}},$ где $m = \frac{0 , 02 K}{r _{пок} + 0 , 1},$ $r_{пок}$ — средняя оценка магазина покупателями, $r_{экс}$ — оценка магазина, данная экспертами, $K$ — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет — магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 7, их средняя оценка равна 0,32, а оценка экспертов равна 0,12.

Разбор — 1 балл

Рейтинг магазина вычисляется по формуле $R = r_{пок} - \frac{r _{пок} - r _{экс}}{( K + 1 ) ^{m}}$ , где показатель $m = \frac{0 , 02 K}{r _{пок} + 0 , 1}$ . Подставим $K = 7$ и $r_{пок} = 0, 32$ , чтобы найти $m$ :

$m = \frac{0 , 02 \cdot 7}{0 , 32 + 0 , 1} = \frac{0 , 14}{0 , 42} = \frac{1}{3} .$

Теперь вычислим основание степени в знаменателе:

$(K + 1)^{m} = 8^{\frac{1}{3}} = 38 = 2.$

Подставим числитель $r_{пок} - r_{экс} = 0, 32 - 0, 12 = 0, 2$ и найденную степень в формулу рейтинга:

$R = 0, 32 - \frac{0 , 2}{2} = 0, 32 - 0, 1 = 0, 22.$

Ответ: $0, 22$ .

Ещё задания №10

10-028A, лёгкая

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $f_{0} = 140$ Гц и определяется следующим выражением: $f = f_{0} \frac{c + u}{c - v}$ (Гц), где $c$ — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u = 9$ м/с и $v = 13$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости $c$ (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $f$ будет не менее $145$ Гц?

10-02XA, лёгкая

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a км / ч^{2}$ . Скорость вычисляется по формуле $v = 2 l a$ , где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $0, 2$ километра, приобрести скорость $80$ км/ч. Ответ выразите в км/ч $^{2}$ .

10-0EDA, средняя

Мячик бросают под острым углом $α$ к поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик до падения, равно $\frac{v _{0}^{2}}{g} sin 2 α$ м, где $v_{0} = 16$ м/с — начальная скорость мячика, а $g = 10 м / с^{2}$ — ускорение свободного падения. Под каким наименьшим углом нужно бросить мячик, чтобы он пролетел $12, 8$ м? Ответ дайте в градусах.

Как решать №10 Решать дальше №10