ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №10 — иррациональная зависимость

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $f_0=140$ Гц и определяется следующим выражением: $f=f_0\frac{c+u}{c-v}$ (Гц), где $c$ — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u=9$ м/с и $v=13$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости $c$ (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $f$ будет не менее $145$ Гц?

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a{\text{км/ч}}^2$. Скорость вычисляется по формуле $v=\sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $0,2$ километра, приобрести скорость $80$ км/ч. Ответ выразите в км/ч${}^2$.

Мячик бросают под острым углом $\alpha$ к поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик до падения, равно $\frac{v_0^2}{g}\sin 2\alpha$ м, где $v_0=16$ м/с — начальная скорость мячика, а $g=10м/{с}^2$ — ускорение свободного падения. Под каким наименьшим углом нужно бросить мячик, чтобы он пролетел $12,8$ м? Ответ дайте в градусах.