ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №10 — рациональная зависимость

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№10 Рациональная зависимость лёгкая

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $η = \frac{T _{1} - T _{2}}{T _{1}} \cdot 100%$ , где $T_{1}$ — температура нагревателя (в кельвинах), $T_{2}$ — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя $T_{1}$ КПД этого двигателя будет $15%$ , если температура холодильника $T_{2} = 340$ К? Ответ дайте в кельвинах.

Разбор — 1 балл

КПД двигателя задан формулой $η = \frac{T _{1} - T _{2}}{T _{1}} \cdot 100%$ . Подставим $η = 15%$ и $T_{2} = 340$ :

$15 = \frac{T _{1} - 340}{T _{1}} \cdot 100.$

Разделим обе части на 100:

$0, 15 = \frac{T _{1} - 340}{T _{1}} .$

Умножим обе части на $T_{1}$ — это допустимо, так как температура положительна:

$0, 15 T_{1} = T_{1} - 340.$

Перенесём слагаемые с $T_{1}$ в одну сторону:

$340 = T_{1} - 0, 15 T_{1} = 0, 85 T_{1} .$

Отсюда

$T_{1} = \frac{340}{0 , 85} = 400.$

Ответ: $400$ .

Ещё задания №10

10-028A, лёгкая

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $f_{0} = 140$ Гц и определяется следующим выражением: $f = f_{0} \frac{c + u}{c - v}$ (Гц), где $c$ — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u = 9$ м/с и $v = 13$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости $c$ (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $f$ будет не менее $145$ Гц?

10-02XA, лёгкая

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a км / ч^{2}$ . Скорость вычисляется по формуле $v = 2 l a$ , где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $0, 2$ километра, приобрести скорость $80$ км/ч. Ответ выразите в км/ч $^{2}$ .

10-0EDA, средняя

Мячик бросают под острым углом $α$ к поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик до падения, равно $\frac{v _{0}^{2}}{g} sin 2 α$ м, где $v_{0} = 16$ м/с — начальная скорость мячика, а $g = 10 м / с^{2}$ — ускорение свободного падения. Под каким наименьшим углом нужно бросить мячик, чтобы он пролетел $12, 8$ м? Ответ дайте в градусах.

Как решать №10 Решать дальше №10