ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №10 — рациональная зависимость

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№10 Рациональная зависимость лёгкая 2026

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой

$η = \frac{T _{1} - T _{2}}{T _{1}} \cdot 100$

где $T_{1}$ — температура нагревателя (в кельвинах), $T_{2}$ — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре $T_{1}$ нагревателя КПД этого двигателя будет 25%, если температура холодильника $T_{2} = 336 К ?$ Ответ дайте в кельвинах.

Разбор — 1 балл

КПД двигателя определяется формулой

$η = \frac{T _{1} - T _{2}}{T _{1}} \cdot 100%.$

Подставим $T_{2} = 336$ К и $η = 25%$ :

$\frac{T _{1} - 336}{T _{1}} \cdot 100% = 25%.$

Разделим обе части на $100%$ :

$\frac{T _{1} - 336}{T _{1}} = 0, 25.$

Умножим обе части на $T_{1}$ — температура в кельвинах положительна:

$T_{1} - 336 = 0, 25 T_{1} .$

Перенесём слагаемые с $T_{1}$ в одну сторону:

$T_{1} - 0, 25 T_{1} = 336,$

$0, 75 T_{1} = 336.$

Отсюда

$T_{1} = \frac{336}{0 , 75} = 448 К .$

Ответ: $448$ .

Ещё задания №10

10-028A, лёгкая

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $f_{0} = 140$ Гц и определяется следующим выражением: $f = f_{0} \frac{c + u}{c - v}$ (Гц), где $c$ — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u = 9$ м/с и $v = 13$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости $c$ (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $f$ будет не менее $145$ Гц?

10-02XA, лёгкая

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a км / ч^{2}$ . Скорость вычисляется по формуле $v = 2 l a$ , где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $0, 2$ километра, приобрести скорость $80$ км/ч. Ответ выразите в км/ч $^{2}$ .

10-0EDA, средняя

Мячик бросают под острым углом $α$ к поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик до падения, равно $\frac{v _{0}^{2}}{g} sin 2 α$ м, где $v_{0} = 16$ м/с — начальная скорость мячика, а $g = 10 м / с^{2}$ — ускорение свободного падения. Под каким наименьшим углом нужно бросить мячик, чтобы он пролетел $12, 8$ м? Ответ дайте в градусах.

Как решать №10 Решать дальше №10