Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше +18°C, равна 0,81… — 4 задание ЕГЭ профиль

№4 Классическая вероятность средняя 2024

Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше $+ 1 8^{\circ} C,$ равна 0,81. Вероятность того, что температура окажется ниже $+ 2 1^{\circ} C$ , равна 0,67. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от $+ 1 8^{\circ} C$ до $+ 2 1^{\circ} C .$

Разбор — 1 балл

Событие «температура не выше $+ 1 8^{\circ} C$ » противоположно событию «выше $+ 1 8^{\circ} C$ », вероятность которого по условию равна $0, 81$ , поэтому

$P (⩽ 18) = 1 - 0, 81 = 0, 19.$

Событие «температура не ниже $+ 2 1^{\circ} C$ » противоположно событию «ниже $+ 2 1^{\circ} C$ », вероятность которого равна $0, 67$ , поэтому

$P (⩾ 21) = 1 - 0, 67 = 0, 33.$

Три события — «не выше $1 8^{\circ} C$ », «от $1 8^{\circ} C$ до $2 1^{\circ} C$ » и «не ниже $2 1^{\circ} C$ » — несовместны и покрывают все случаи, значит,

$P = 1 - (0, 19 + 0, 33) = 1 - 0, 52 = 0, 48.$

Ответ: $0, 48$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Сообщить об ошибке

Ещё задания №4