ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Разбор — 1 балл

Каждая кость может показать от $1$ до $6$ очков, поэтому всего равновозможных исходов $6\cdot 6\cdot 6=216$.

Найдём благоприятные исходы — упорядоченные тройки $(a;b;c)$ с суммой $13$. Сначала выпишем наборы чисел без учёта порядка: $6+6+1$, $6+5+2$, $6+4+3$, $5+5+3$, $5+4+4$.

Посчитаем, сколькими способами каждый набор может выпасть на трёх разных костях. Если все три числа разные, порядков $3!=6$; если два числа совпадают, порядков $3$:

• $6+6+1$ — $3$ способа;
• $6+5+2$ — $6$ способов;
• $6+4+3$ — $6$ способов;
• $5+5+3$ — $3$ способа;
• $5+4+4$ — $3$ способа.

Всего благоприятных исходов $3+6+6+3+3=21$. Искомая вероятность

$$P=\frac{21}{216}=0,0972\dots \approx 0,10.$$

Ответ: $0,1$.