На столе лежит 11 карточек, на них написаны числа: 5,6,…,15 — по… — 4 задание ЕГЭ профиль

№4 Классическая вероятность средняя 2025

На столе лежит $11$ карточек, на них написаны числа: $5, 6, \dots, 15$ — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?

Разбор — 1 балл

На столе лежат карточки с числами от 5 до 15 — всего $15 - 5 + 1 = 11$ штук. Чётные среди них — $6, 8, 10, 12, 14$ , их сумма

$6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50$

чётна, поэтому новая карточка не добавляет нечётных чисел. После того как её положили, всего на столе $11 + 1 = 12$ карточек, а нечётных среди них по-прежнему 6 (числа $5, 7, 9, 11, 13, 15$ ).

Каждая карточка может быть взята с одинаковой вероятностью, поэтому

$P = \frac{6}{12} = 0, 5.$

Ответ: $0, 5$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Сообщить об ошибке

Ещё задания №4