ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Классическая вероятность средняя 2026

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 12. Результат округлите до сотых.

Разбор — 1 балл

Три игральные кости дают $6^{3} = 216$ равновозможных упорядоченных троек очков $(a; b; c)$ . Переберём их по значению $a$ на первой кости:

при $a = 1$ : $b + c = 11$ — пары $(5; 6)$ , $(6; 5)$ ;
при $a = 2$ : $b + c = 10$ — пары $(4; 6)$ , $(6; 4)$ , $(5; 5)$ ;
при $a = 3$ : $b + c = 9$ — пары $(3; 6)$ , $(6; 3)$ , $(4; 5)$ , $(5; 4)$ ;
при $a = 4$ : $b + c = 8$ — пары $(2; 6)$ , $(6; 2)$ , $(3; 5)$ , $(5; 3)$ , $(4; 4)$ ;
при $a = 5$ : $b + c = 7$ — пары $(1; 6)$ , $(6; 1)$ , $(2; 5)$ , $(5; 2)$ , $(3; 4)$ , $(4; 3)$ ;
при $a = 6$ : $b + c = 6$ — пары $(1; 5)$ , $(5; 1)$ , $(2; 4)$ , $(4; 2)$ , $(3; 3)$ .

Всего подходящих троек $2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25$ , поэтому

$P = \frac{25}{216} \approx 0, 1157 \approx 0, 12.$

Ответ: $0, 12$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4