ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — объединение событий

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Объединение событий средняя 2025

В классе $9$ учащихся, среди них два друга — Михаил и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на $3$ равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в разных группах.

Разбор — 1 балл

Зафиксируем группу, в которую попал Михаил — это допустимо, так как все три группы равноправны. Тогда остаётся 8 свободных мест: 2 в группе Михаила и по 3 в двух других группах, и Андрей с равной вероятностью занимает любое из них.

Андрей окажется в другой группе, если займёт одно из

$3 + 3 = 6$

мест в группах без Михаила.

Рисунок к решению

$P = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0, 75.$

Ответ: $0, 75$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4