ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — независимые события

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Независимые события средняя

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза.

Разбор — 1 балл

В каждом из двух матчей жребий даёт команде «Изумруд» начать игру с мячом с вероятностью $\frac{1}{2}$ и не начать — тоже с вероятностью $\frac{1}{2}$ , причём результаты бросков в разных матчах не зависят друг от друга. Значит, всего есть

$2 \cdot 2 = 4$

равновозможные комбинации исходов. Условию «не больше одного раза» не удовлетворяет только одна из них — когда «Изумруд» начинает оба матча, остальные три подходят.

$P = \frac{3}{4} = 0, 75.$

Ответ: $0, 75$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4