ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Классическая вероятность средняя 2024

В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.

Разбор — 1 балл

Группу из 16 человек делят на 4 равные подгруппы, то есть по 4 человека в каждой. Пусть Анна уже оказалась в одной из подгрупп — в ней остаётся $4 - 1 = 3$ свободных места. На эти места с равной вероятностью претендует любой из оставшихся $16 - 1 = 15$ человек, в том числе Татьяна. Поэтому вероятность того, что Татьяна окажется среди этих троих, то есть в одной подгруппе с Анной, равна

$p = \frac{3}{15} = 0, 2.$

Ответ: $0, 2$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4