ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — противоположное событие

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Противоположное событие средняя 2026

Помещение освещается четырьмя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна $0, 6$ . Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Разбор — 1 балл

Событие $A$ — «хотя бы одна лампа не перегорит в течение года» — противоположно событию $A$ — «перегорят все четыре лампы». Лампы перегорают независимо друг от друга, поэтому вероятность того, что перегорят сразу все четыре, равна произведению вероятностей перегорания каждой:

$P (A) = 0, 6^{4} = 0, 1296.$

Тогда искомая вероятность равна

$P (A) = 1 - P (A) = 1 - 0, 1296 = 0, 8704.$

Ответ: $0, 8704$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4