В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным… — 4 задание ЕГЭ профиль

№4 Классическая вероятность средняя 2026

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,86, а того, что она окажется красной или синей, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.

Разбор — 1 балл

Обозначим через $p_{ч}$ , $p_{с}$ , $p_{к}$ вероятности выбрать чёрную, синюю и красную ручку соответственно. По условию вероятность выбрать синюю или чёрную ручку равна 0,86, а красную или синюю — 0,58:

$p_{с} + p_{ч} = 0, 86, p_{к} + p_{с} = 0, 58.$

Сложим эти равенства:

$p_{ч} + p_{к} + 2 p_{с} = 1, 44.$

В коробке лежат только чёрные, синие и красные ручки, поэтому сумма вероятностей всех трёх цветов равна 1:

$p_{ч} + p_{к} + p_{с} = 1.$

Вычтем это равенство из предыдущего — слева останется $p_{с}$ , справа $1, 44 - 1$ :

$p_{с} = 0, 44.$

Ответ: $0, 44$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Сообщить об ошибке

Ещё задания №4