ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Классическая вероятность средняя 2026

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся У. верно решит больше 7 задач, равна 0,75. Вероятность того, что У. верно решит больше 6 задач, равна 0,83. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 7 задач.

Разбор — 1 балл

Событие «У. решит больше 6 задач» объединяет два непересекающихся события: «решит ровно 7 задач» и «решит больше 7 задач» (если решено больше 6, то решено либо ровно 7, либо больше 7). Для непересекающихся событий вероятность объединения равна сумме вероятностей, поэтому

$p (больше 6) = p (ровно 7) + p (больше 7) .$

Рисунок к решению

Отсюда искомая вероятность равна разности вероятности решить больше 6 задач и вероятности решить больше 7 задач:

$p = 0, 83 - 0, 75 = 0, 08.$

Ответ: $0, 08$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4