ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Классическая вероятность средняя 2023

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки $10$ часов, но не дойдя до отметки $1$ час.

Разбор — 1 балл

Часовая стрелка сломанных часов может остановиться в любой точке циферблата, причём все положения равновозможны — это пример геометрической вероятности, где вероятность события равна отношению длины подходящей дуги к длине всей окружности.

Нам подходит дуга от отметки 10 до отметки 1, которая проходит через отметки 11 и 12, то есть покрывает 3 часовых промежутка из 12 (от 10 до 11, от 11 до 12 и от 12 до 1).

Рисунок к решению

Значит, искомая вероятность равна

$P = \frac{3}{12} = 0, 25.$

Ответ: $0, 25$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4