ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — противоположное событие

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Противоположное событие средняя 2026

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 девочек и 2 мальчика. Найдите вероятность того, что мальчики не будут сидеть рядом.

Разбор — 1 балл

Закрепим место одного из мальчиков — это допустимо, так как стол круглый и все повороты равноправны. Тогда для второго мальчика остаётся 8 свободных мест, из которых два граничат с первым мальчиком (их нужно исключить, иначе мальчики окажутся рядом). Подходящих мест:

$8 - 2 = 6.$

Рисунок к решению

Все 8 оставшихся мест равновозможны для второго мальчика, поэтому вероятность того, что мальчики не окажутся рядом, равна

$P = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0, 75.$

Ответ: $0, 75$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4