ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — объединение событий

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Объединение событий лёгкая 2025

Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Т. верно решит больше $10$ задач, равна $0, 75$ . Вероятность того, что Т. верно решит больше $9$ задач, равна $0, 8$ . Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно $10$ задач.

Разбор — 1 балл

Событие «решить больше 9 задач» раскладывается на два несовместных события: «решить ровно 10 задач» и «решить больше 10 задач». Значит,

$P (> 9) = P (= 10) + P (> 10) .$

Отсюда

$P (= 10) = P (> 9) - P (> 10) = 0, 8 - 0, 75 = 0, 05.$

Ответ: $0, 05$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4