На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждого из… — 4 задание ЕГЭ профиль

№4 Классическая вероятность средняя 2026

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждого из участвующих городов, в том числе группы из Уфы, Москвы и Самары. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Самары будет выступать позже группы из Москвы, но раньше группы из Уфы? Ответ округлите до сотых.

Разбор — 1 балл

Нас интересует только взаимный порядок трёх групп — из Уфы, Москвы и Самары, остальные группы на результат не влияют. Поскольку жребий случаен, все $3! = 6$ перестановок этих трёх групп равновероятны:

Москва-Самара-Уфа, Москва-Уфа-Самара, Самара-Москва-Уфа, Самара-Уфа-Москва, Уфа-Москва-Самара, Уфа-Самара-Москва.

Условию «Самара позже Москвы, но раньше Уфы» удовлетворяет только порядок Москва-Самара-Уфа — ровно один исход из шести. Значит,

$P = \frac{1}{6} \approx 0, 17.$

Ответ: $0, 17$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Сообщить об ошибке

Ещё задания №4