ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №4 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№4 Классическая вероятность средняя 2025

За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Разбор — 1 балл

За круглым столом важно не абсолютное место, а то, кто сидит рядом с кем, поэтому можно условно закрепить место одной из девочек — это не меняет вероятности, так как стол круглый и все повороты равноправны. Тогда остаётся 5 свободных стульев для остальных пяти человек, и среди них ровно два стула граничат с местом первой девочки — именно на них должна попасть вторая девочка, чтобы они сидели рядом.

Все 5 оставшихся мест равновозможны для второй девочки, поэтому

$P = \frac{2}{5} = 0, 4.$

Ответ: $0, 4$ .

Ещё задания №4

4-0550, лёгкая

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

4-06X8, лёгкая

В среднем из 120 садовых шлангов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

4-0AUJ, лёгкая

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Как решать №4 Решать дальше №4