Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Ротор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартёр» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Ротор» будет начинать с мячом только вторую игру.
В каждой из трёх игр жребий даёт команде «Ротор» начать с мячом с вероятностью и не начать — тоже с вероятностью , причём результаты жребиев в разных играх не зависят друг от друга. Значит, у нас есть три независимых испытания с двумя равновозможными исходами в каждом, а всего возможных комбинаций исходов
и все они равновероятны.
Нам подходит только одна комбинация: в первой игре «Ротор» не начинает, во второй — начинает, в третьей — не начинает. Это ровно один исход из восьми, поэтому
Ответ: .